Джордж Харрисон родился в Ливерпуле, Англия, 25 февраля 1943 года[17][NB 2] в католической семье Луизы и Харольда Харрисон.[17] Харрисон был младшим, четвёртым ребёнком в семье. У Джорджа была одна сестра, Луиза, родившаяся 16 августа 1931 года, и двое братьев, Харри, родившийся в 1934 году, и Питер, родившийся 20 июля 1940 года. Отец его матери, Джон Френч, был родом из графства Уэксфорд в Ирландии. Он эмигрировал в Ливерпуль и женился на местной девушке.[18] Отец Джорджа, Харольд, сначала работал моряком, но позже, чтобы быть ближе к семье, сменил профессию и стал водителем автобуса. Мать Харрисона работала продавщицей в магазине.

С самого рождения Джорджа и до 1950 года семья Харрисонов проживала по адресу 12 Arnold Grove, в ливерпульском районе Уэйвертри. Это был маленький двухэтажный дом рядовой застройки. Для отопления помещения в зимнее время использовалась печь на каменном угле, а туалет находился во дворе, рядом с курятником. В 1950 году из-за повысившейся арендной платы семья Харрисонов переехала в другой район города, Спек, и поселились по адресу 25 Upton Green.

Сначала Джордж учился в начальной школе Довдэйл, располагавшейся поблизости от Penny Lane. Двумя классами старше в той же школе учился Джон Леннон. Затем Джордж поступил в среднюю школу для мальчиков «Ливерпульский институт», где и обучался в период с 1954 по 1959 год. Там он выделялся среди сверстников, но не способностями и прилежанием, а тем, что носил модные брюки-дудочки, месяцами не стригся и дерзил учителям. Джордж любил сидеть на задней парте и во время уроков делать зарисовки гитар в своих школьных тетрадях. Он вспоминает: «Я очень увлекался гитарами. Когда я услышал об одном парне в школе, который приобрёл акустическую гитару за 3,10 фунта стерлингов, я попросил эту сумму у моей матери и купил себе точно такой же инструмент. Для нас в то время это были большие деньги».[19]

Джордж довольно быстро научился не только брать аккорды, но и исполнять замысловатые пассажи. Харрисон позднее говорил, что наибольшее влияние на него оказали Карл Перкинс,[20] Бо Диддли,[21] Чак Берри[22] и «The Everly Brothers».[23] Благодаря гитаре у Джорджа завязались сперва приятельские, а затем и по-настоящему дружеские отношения с Полом Маккартни, который учился в одной с ним школе.

В 1957 году Джордж основал группу-однодневку «Комбо», а позже, вместе со своим братом Питером и другом Артуром Келли, — скиффл-группу «The Rebels».[24] В марте 1957 года Джон Леннон создал ансамбль «The Quarrymen». Несколько месяцев спустя в его состав был принят Пол Маккартни. Именно Маккартни привлёк внимание Леннона к Харрисону, порекомендовав его как своего друга, умевшего играть песню «Raunchy» на гитаре. Леннон поначалу высказался против принятия Харрисона в ряды ансамбля, ссылаясь на то, что тот был слишком молод.[25] Только когда Харрисону исполнилось 16 лет, его окончательно приняли в группу.[26] Так как Харрисон был моложе Леннона и Маккартни, те, в течение нескольких последующих лет, смотрели на него как на ребёнка.[27]

В 16 лет Харрисон бросил учёбу в школе и какое-то время работал помощником электрика в ливерпульском универмаге «Blacklers».[28][29] В начале 1959 года группа Леннона сменила название сперва на «The Silver Beetles», а затем на «The Beatles». Музыкальный опыт Харрисона, частью которого были уроки игры на гитаре, взятые у Тони Шеридана, лёг в основу битловского звука и способствовал созданию спокойного, профессионального имиджа Харрисона.[30]